Matemática básica Ejemplos

$\frac{7 g - 21}{3} - \frac{2 g - 7}{4} + 1 = 5 g - 2$

Paso 1

Simplifica $\frac{7 g - 21}{3} - \frac{2 g - 7}{4} + 1$ .

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Paso 1.1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1.1

Multiplica $\frac{7 g - 21}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 g - 21}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 g - 7}{4} + 1 = 5 g - 2$

Paso 1.1.2

Multiplica $\frac{7 g - 21}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{2 g - 7}{4} + 1 = 5 g - 2$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{2 g - 7}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{2 g - 7}{4} \cdot \frac{3}{3}) + 1 = 5 g - 2$

Paso 1.1.4

Multiplica $\frac{2 g - 7}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + 1 = 5 g - 2$

Paso 1.1.5

Escribe $1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{1} = 5 g - 2$

Paso 1.1.6

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{1} \cdot \frac{12}{12} = 5 g - 2$

Paso 1.1.7

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{12}{12} = 5 g - 2$

Paso 1.1.8

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{12} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{12}{12} = 5 g - 2$

Paso 1.1.9

Reordena los factores de $4 \cdot 3$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{12} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{12}{12} = 5 g - 2$

Paso 1.1.10

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{12} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{12} + \frac{12}{12} = 5 g - 2$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4 - (2 g - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 g \cdot 4 - 21 \cdot 4 - (2 g - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

Paso 1.3.2

Multiplica $4$ por $7$ .

$\frac{28 g - 21 \cdot 4 - (2 g - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

Paso 1.3.3

Multiplica $- 21$ por $4$ .

$\frac{28 g - 84 - (2 g - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

Paso 1.3.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{28 g - 84 + (- (2 g) - - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

Paso 1.3.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{28 g - 84 + (- 2 g - - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

Paso 1.3.6

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$\frac{28 g - 84 + (- 2 g + 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

Paso 1.3.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{28 g - 84 - 2 g \cdot 3 + 7 \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

Paso 1.3.8

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$\frac{28 g - 84 - 6 g + 7 \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

Paso 1.3.9

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{28 g - 84 - 6 g + 21 + 12}{12} = 5 g - 2$

Paso 1.4

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.4.1

Resta $6 g$ de $28 g$ .

$\frac{22 g - 84 + 21 + 12}{12} = 5 g - 2$

Paso 1.4.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 1.4.2.1

Suma $- 84$ y $21$ .

$\frac{22 g - 63 + 12}{12} = 5 g - 2$

Paso 1.4.2.2

Suma $- 63$ y $12$ .

$\frac{22 g - 51}{12} = 5 g - 2$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $g$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $5 g$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{22 g - 51}{12} - 5 g = - 2$

Paso 2.2

Para escribir $- 5 g$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{22 g - 51}{12} - 5 g \cdot \frac{12}{12} = - 2$

Paso 2.3

Combina $- 5 g$ y $\frac{12}{12}$ .

$\frac{22 g - 51}{12} + \frac{- 5 g \cdot 12}{12} = - 2$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{22 g - 51 - 5 g \cdot 12}{12} = - 2$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $12$ por $- 5$ .

$\frac{22 g - 51 - 60 g}{12} = - 2$

Paso 2.5.2

Resta $60 g$ de $22 g$ .

$\frac{- 38 g - 51}{12} = - 2$

Paso 2.6

Factoriza $- 1$ de $- 38 g$ .

$\frac{- (38 g) - 51}{12} = - 2$

Paso 2.7

Reescribe $- 51$ como $- 1 (51)$ .

$\frac{- (38 g) - 1 (51)}{12} = - 2$

Paso 2.8

Factoriza $- 1$ de $- (38 g) - 1 (51)$ .

$\frac{- (38 g + 51)}{12} = - 2$

Paso 2.9

Reescribe $- (38 g + 51)$ como $- 1 (38 g + 51)$ .

$\frac{- 1 (38 g + 51)}{12} = - 2$

Paso 2.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{38 g + 51}{12} = - 2$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 12$ .

$- 12 (- \frac{38 g + 51}{12}) = - 12 \cdot - 2$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- 12 (- \frac{38 g + 51}{12})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{38 g + 51}{12}$ al numerador.

$- 12 \frac{- (38 g + 51)}{12} = - 12 \cdot - 2$

Paso 4.1.1.1.2

Factoriza $12$ de $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- (38 g + 51)}{12} = - 12 \cdot - 2$

Paso 4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$12 \cdot - 1 \frac{- (38 g + 51)}{12} = - 12 \cdot - 2$

Paso 4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (38 g + 51) = - 12 \cdot - 2$

Paso 4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (38 g + 51) = - 12 \cdot - 2$

Paso 4.1.1.2.2

Multiplica $38 g + 51$ por $1$ .

$38 g + 51 = - 12 \cdot - 2$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 12$ por $- 2$ .

$38 g + 51 = 24$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $g$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $51$ de ambos lados de la ecuación.

$38 g = 24 - 51$

Paso 5.2

Resta $51$ de $24$ .

$38 g = - 27$

Paso 6

Divide cada término en $38 g = - 27$ por $38$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $38 g = - 27$ por $38$ .

$\frac{38 g}{38} = \frac{- 27}{38}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $38$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{38 g}{38} = \frac{- 27}{38}$

Paso 6.2.1.2

Divide $g$ por $1$ .

$g = \frac{- 27}{38}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$g = - \frac{27}{38}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$g = - \frac{27}{38}$

Forma decimal:

$g = - 0.71052631 \dots$